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http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/7903
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | Teorema de Casey : uma generalização do Teorema de Ptolomeu para quadriláteros inscritíveis |
Autor: | SILVA, Eduardo Alexandre da ![]() |
Primeiro orientador: | VERA, Jorge Antonio Hinojosa |
Primeiro membro da banca: | VERA, Jorge Antonio Hinojosa |
Segundo membro da banca: | MACHADO JÚNIOR, Ricardo Nunes |
Terceiro membro da banca: | CRISTINO, Claudio Tadeu |
Resumo: | Este trabalho apresenta em seu conteúdo central uma generalização do Teorema de Ptolomeu publicada pela primeira vez no ano de 1866 por John Casey, matemático irlandês. Esse Teorema, denominado Teorema de Casey, está sendo apresentado nesse trabalho com suas demonstrações detalhadas, separadas em duas situações, com muitas imagens para facilitar o entendimento do leitor. Também apresenta uma demonstração do Teorema de Ptolomeu, da desigualdade de Ptolomeu, bem como uma aplicação destes, o Ponto de Fermat e, aplicações na resolução de alguns problemas de olimpíadas de matemática, assim como alguns teoremas, axiomas e propriedades da Geometria Euclideana Plana, os quais são utilizados nas demonstrações dos teoremas centrais do trabalho. |
Abstract: | This work shows in its main content a generalization of Ptolomy's Theorem first published in 1866 by John Casey, an Irish mathematician. This theorem denominated Casey's Theorem is being presented in this work with its detailed demonstrations, separated in two situations, with a lot of images to facilitate the reader's comprehension. It also presents a demonstration of Ptolomy's Theorem, several applications when solving some problems of Mathematics Olympiad, as well as some theorems, axioms and properties of Plane Euclidian Geometry, which are used in the demonstrations of the main theorems of this work. |
Palavras-chave: | Teorema de Casey Teorema de Ptolomeu Resolução de problemas |
Área(s) do CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade Federal Rural de Pernambuco |
Sigla da instituição: | UFRPE |
Departamento: | Departamento de Matemática |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT) |
Citação: | SILVA, Eduardo Alexandre da. Teorema de Casey : uma generalização do Teorema de Ptolomeu para quadriláteros inscritíveis. 2016. 70 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Matemática (PROFMAT)) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/7903 |
Data de defesa: | 30-Nov-2016 |
Aparece nas coleções: | Mestrado Profissional em Matemática |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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Eduardo Alexandre da Silva.pdf | Documento principal | 1,83 MB | Adobe PDF | Baixar/Abrir Pré-Visualizar |
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