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http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/4480
Tipo do documento: | Dissertação |
Título: | Modelos não-lineares de regressão : alguns aspectos de teoria assintótica |
Autor: | PRUDENTE, Andréa Andrade ![]() |
Primeiro orientador: | SANTOS, Eufrázio de Souza |
Primeiro coorientador: | CORDEIRO, Gauss Moutinho |
Primeiro membro da banca: | CRISTINO, Cláudio Tadeu |
Segundo membro da banca: | CYSNEIROS, Francisco José de Azevedo |
Terceiro membro da banca: | FERNANDES, Gilênio Borges |
Resumo: | Esta dissertação tem como objetivo principal apresentar expressões para os vieses de segunda ordem dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo linear generalizado de Weibull (MLGW), utilizando-as para obter estimadores corrigidos. Com o intuito de reduzir os vieses destes estimadores, em amostras de tamanho finito, utilizou-se a correção do viés pelo uso da equação de Cox e Snell (1968). Esse modelo permite a utilização de uma função de ligação para relacionar o vetor dos parâmetros de escala da distribuição de Weibull (parte da média) ao preditor linear. Um objetivo secundário foi revisar os modelos normais não-lineares, contemplando o método de mínimos quadrados para estimação dos seus parâmetros, alguns resultados assintóticos, medidas de não-linearidade e técnicas de diagnóstico, pois ao contrário dos modelos lineares, a qualidade e, principalmente, a validade dos seus ajustes são avaliadas não só por meio de diagnósticos de regressão, mas pela extensão do comportamento nãolinear. Por fim, foi apresentada, também, uma sucinta descrição dos modelos lineares generalizados (MLG) e a aplicabilidade do modelo gama. Dados reais foram analisados para demonstrar a aplicabilidade dos modelos propostos. Estas análises foram realizadas no ambiente de programação, análise de dados e gráficos R. |
Abstract: | The main objective in this dissertation is to derive expressions for the second-order biases of the maximum likelihood estimators of the parameters of the Weibull generalized linear model (WGLM), which are useful to define corrected estimators. In order to reduce the bias of these estimators in finite sample sizes, the method of bias correction introduced by Cox and Snell (1968) was used. The new model adopts a link function which relates the vector of scale parameters of the Weibull distribution to a linear predictor. As a second objective, a revision of the normal non-linear models was also presented, including the method of least squares for estimating the parameters, some asymptotic results, measures of nonlinearity and diagnostic techniques, because in contrast to linear models, quality and, especially, the validity of their fits are evaluated not only by means of regression diagnostics, but also with the extent of the non-linear behavior. Finally, a brief description of generalized linear models (GLM) is given and the applicability of the model range. Real data sets were analyzed to demonstrate the applicability of the proposed models. These tests were conducted in the R environment for programming, data analysis, andgraphics. |
Palavras-chave: | Análise de diagnóstico Medidas de não linearidade Mínimos quadrados Modelo de regressão de Weibull Modelo gama Modelo normal não linear Diagnostic analysis Weibull regression model Gamma model Normal non-linear model |
Área(s) do CNPq: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::PROBABILIDADE E ESTATISTICA |
Idioma: | por |
País: | Brasil |
Instituição: | Universidade Federal Rural de Pernambuco |
Sigla da instituição: | UFRPE |
Departamento: | Departamento de Estatística e Informática |
Programa: | Programa de Pós-Graduação em Biometria e Estatística Aplicada |
Citação: | PRUDENTE, Andréa Andrade. Modelos não-lineares de regressão: alguns aspectos de teoria assintótica. 2009. 109 f. Dissertação (Programa de Pós-Graduação em Biometria e Estatística Aplicada) - Universidade Federal Rural de Pernambuco, Recife. |
Tipo de acesso: | Acesso Aberto |
URI: | http://www.tede2.ufrpe.br:8080/tede2/handle/tede2/4480 |
Data de defesa: | 18-Mar-2009 |
Aparece nas coleções: | Mestrado em Biometria e Estatística Aplicada |
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